Dem Testamentsvollstrecker allein steht die Verfügungsbefugnis über den Nachlass zu, so dass er für die Gerichtsverfahren zuständig ist. Auf jeden Fall muss der Testamentsvollstrecker im Interesse des Nachlasses die Gerichtsprozesse führen, was u. U. auch bedeutet, dass er sich „absichtlich“ verklagen lassen muss, um beispielsweise die Berechtigung einer Forderung gegen den Nachlass durch ein gerichtliches Urteil festgestellt zu erhalten.
Einer der häufigsten Anlässe für ein gerichtliches Verfahren ist schon die Frage, wie eine letztwillige Verfügung (Testament, Erbvertrag), die vom Erblasser unklar, widersprüchlich oder nicht eindeutig abgefasst ist, auszulegen ist. Auch hier müssen die Miterben bzw. der Testamentsvollstrecker selbst entsprechende Gerichtsprozesse anstrengen, um rechtsverbindlich den Erblasserwillen notfalls vom Gericht vorgegeben zu bekommen. In der Regel sind solche Prozesse vor dem Landgericht zu führen, wo allerdings Anwaltszwang herrscht. Dies bedeutet, dass nach den Vorschriften der Zivilprozessordnung der Testamentsvollstrecker von einem Rechtsanwalt – am besten einem erbrechtlich versierten – vertreten sein muss. Andernfalls verliert der Testamentsvollstrecker den Prozess, auch wenn er selbst vor Gericht auftritt, aber ohne Rechtsanwalt erscheint. Anwaltskosten sind in der Regel dem Nachlass zu entnehmen, ebenso Gerichtskosten, weil der Testamentsvollstrecker nicht als private Person, sondern in Ausübung seines Amtes klagt bzw. verklagt wird.
Alle Rechte, die der Verwaltungsbefugnis des Testamentsvollstreckers unterliegen, kann nur er allein geltend machen und notfalls vor Gericht einklagen. Das können alle Ansprüche sein, welche dem Nachlass letztendlich zufließen, z. B.: Eine noch offene Forderung, die der Erblasser hatte, wird eingeklagt. Wichtig ist, dass der Testamentsvollstrecker sich dem Gericht gegenüber bereits im sogenannten Rubrum der Klage (also der Eingangsbezeichnung der Prozessparteien) als Testamentsvollstrecker darstellt. Es klagt also „Herr X als Testamentsvollstrecker über den Nachlass des/der . . . . . .“.
Weil nur der Testamentsvollstrecker in aller Regel über die Nachlassobjekte, Nachlassforderungen usw. verfügungsbefugt ist, muss er den Klageantrag so fassen, dass die Leistung an ihn als Testamentsvollstrecker erfolgen muss. Einen Leistungs-/Zahlungsantrag an die Erben darf er dem Gericht in seinem Klageantrag nicht präsentieren.
